Il est possible de le faire avec PhpMyAdmin mais c'est très long et pas forcément fiable. Il vaut mieux utiliser l'outil mysqldump installé en même temps que mysql. Voici un exemple d'utilisation :

mysqldump 
    --add-drop-database
    --skip-comments
    --complete-insert
    --disable-keys
    --extended-insert
    --routines
    --host=<hostname>
    --password
    --user=<username>
    --result-file=<filename>
    --databases <database>

• --add-drop-database ajoute une requête de suppression de base avant chaque requête de création de base.
• --skip-comments n'ajoute pas les commentaires dans le fichier généré.
• --complete-insert génère des requêtes d'insertion contenant les noms de colonnes.
• --disable-keys ajoute une requête pour désactiver les clés avant la requête d'insertion et une requête pour activer les clés après.
• --extended-insert utilise la syntaxe multi-lignes pour les requêtes d'insertion.
• --routines extrait les procédures stockées et les fonctions des bases de données sauvegardées.
• --host indique l'hôte de la base de donnée à utiliser.
• --password indique le mot de passe à utiliser.
• --user indique l'utilisateur à utiliser.
• --result-file indique le nom du fichier à générer.
• --databases indique que les arguments sont des bases et ajoute les requêtes de création de base.

Pour plus d'option, il faut regarder dans la documentation officielle.

Comme pour l'exportation d'une base de données, il est possible de le faire avec PhpMyAdmin mais il vaut mieux utiliser directement mysql. Voici un exemple d'utilisation :

mysqldump 
    --skip-comments
    --complete-insert
    --disable-keys
    --extended-insert
    --host=<hostname>
    --password
    --user=<username>
    --result-file=<filename>
    --single-transaction
    <database>
    <table 1> [<table 2> <table 3>]